Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c），則c=（ ）
A．σ²
B．σ
C．μ
D．-μ

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²）和P（ξ≤c）=P（ξ＞c），在x=c左右兩邊概率相等，得到x=c是正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸，得到c的值．
解答：解：隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），
∵p（ξ≤c）=p（ξ＞c），
p（ξ≤c）+p（ξ＞c）=1，
∴知C為該隨機(jī)變量的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，
∴c=μ
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目不用運(yùn)算，可以根據(jù)理論知識(shí)得到要求的結(jié)論，是一個(gè)送分題目．