【題目】給出下列三個命題
①若“p或q”為假命題,則p,q均為真命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的逆否命題為假命題;
③在△ABC中,“A>45°”是“sinA> ”的充要條件,
其中正確的命題個數(shù)是(
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】C
【解析】解:①若“p或q”為假命題,則p,q都是假命題,則p,q均為真命題;故①正確,
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”為真命題,根據(jù)逆否命題的真假性相同得命題的逆否命題為真命題,故②錯誤;
③在△ABC中,若A=150°滿足A>45°,但sinA= ,則sinA> 不成立,即充分性不成立,故③錯誤,
故選:C
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校學(xué)生社團為了解“大數(shù)據(jù)時代”下大學(xué)生就業(yè)情況的滿意度,對20名學(xué)生進行問卷計分調(diào)查(滿分100分),得到如圖所示的莖葉圖:

(1)計算男生打分的平均分,觀察莖葉圖,評價男女生打分的分散程度;

(2)從打分在80分以上的同學(xué)隨機抽3人,求被抽到的女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且曲線處的切線與平行.

(1)求的值;

(2)當時,試探究函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1, 中, ,點為線段的四等分點,線段互相平行,現(xiàn)沿折疊得到圖2所示的幾何體,此幾何體的底面為正方形.

(1)證明: 四點共面;(2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}為等比數(shù)列,a1=1,a4=27; Sn為等差數(shù)列{bn} 的前n 項和,b1=3,S5=35.

(1)求{an}和{bn} 的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列{cn} 滿足cn=anbn(n∈N*),求數(shù)列{cn} 的前n 項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (其中a>0,a為常數(shù)),求函數(shù)f(x)的零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某課題組對春晚參加“咻一咻”搶紅包活動的同學(xué)進行調(diào)查,按照使用手機系統(tǒng)不同(安卓系統(tǒng)和IOS系統(tǒng))分別隨機抽取5名同學(xué)進行問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額數(shù)如表所示:

手機系統(tǒng)

安卓系統(tǒng)(元)

2

5

3

20

9

IOS系統(tǒng)(元)

4

3

18

9

7


(1)如果認為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得多”,否則為“咻得少”,請判斷手機系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少是否有關(guān)?
(2)要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學(xué)中隨機選出2名參加一項活動,以X表示選中的同學(xué)中咻得紅包總金額超過6元的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量 ,其中n=a+b+c+d.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù),其中0<α< ),橢圓M的參數(shù)方程為 (β為參數(shù)),圓C的標準方程為(x﹣1)2+y2=1.
(1)寫出橢圓M的普通方程;
(2)若直線l為圓C的切線,且交橢圓M于A,B兩點,求弦AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知無窮數(shù)列的首項, .

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ) 記, 為數(shù)列的前項和,證明:對任意正整數(shù), .

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