16．過(guò)點(diǎn)M（0，-3）的直線l與以點(diǎn)A（3，0），B（-4，1）為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）

分析 由直線l恒過(guò)M（0，-3），由A，B及P的坐標(biāo)分別求出直線MA和直線MB方程的斜率，根據(jù)直線l與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合圖形，由求出的兩斜率即可得到k的取值范圍．

解答 解：由題得直線過(guò)定點(diǎn)M（0，-3）
∵KMA=$\frac{-3-0}{0-3}$=1；KMB=$\frac{-3-1}{0+4}$=-1．
∴要使直線l與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍是k≥1或k≤-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率，在解決問(wèn)題時(shí)，求出特殊位置時(shí)的斜率的值，借助圖形寫(xiě)出k的取值范圍，考查了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知記錄7名運(yùn)動(dòng)員選手身高（單位：cm）的莖葉圖如圖，其平均身高為177cm，因有一名運(yùn)動(dòng)員的身高記錄看不清楚，設(shè)其末位數(shù)為x，那么推斷x的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5$\sqrt{5}$．
（1）證明：SC⊥BC；
（2）求三棱錐的體積VS-ABC．
（3）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．解不等式：
（1）（x+1）2（x-1）（x-2）3≤0；
（2）$\frac{{{{（x-1）}^2}（x+1）（x-2）}}{x+4}$＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρ=2cosθ，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=m．若直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M（3，8），求f（4）、f（-4）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．sin$\frac{4π}{3}$cos$\frac{5π}{6}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．命題“若a＞-3，則a＞0”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）=4f（{\frac{1}{x}}）$，當(dāng)$x∈[{\frac{1}{4}，1}]$時(shí)，f（x）=lnx，若在$[{\frac{1}{4}，4}]$上，方程f（x）=kx有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$[{-4ln4，-\frac{4}{e}}]$B．[-4ln4，-ln4]C．$[{-\frac{4}{e}，-ln4}]$D．$（{-\frac{4}{e}，-ln4}]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案