精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19．已知長方體同一個頂點的三條棱長分別為2，3，4，則該長方體的外接球的表面積等于（　　）
A．13πB．25πC．29πD．36π

分析 先利用長方體的棱長，求出它的體對角線即求出外接球的直徑，由此據球的表面積公式即可球的表面積．

解答 解：長方體一頂點出發(fā)的三條棱a，b，c的長分別為3，4，5，
得a2+b2+c2=29．
于是，球的直徑2R滿足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=29．
故外接球的表面積為S=4πR2=29π．
故選C．

點評 本題考查長方體的幾何性質，長方體與其外接球的關系，以及球的表面積公式，訓練了空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20一80  mg/l00mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/l00mL（含80）以上時，屬醉酒駕車．據有關調查，在一周內，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共300人．如圖是對這300人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為（　�。�
A．50B．45C．25D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數能用二分法求零點的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$C．f（x）=ln（x+2）2D．f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下面四個推理，不屬于演繹推理的是（　�。�
A．因為函數y=sinx（x∈R）的值域為[-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也為[-1，1]
B．昆蟲都是6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿
C．在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c，將此結論放到空間中也是如此
D．如果一個人在墻上寫字的位置與他的視線平行，那么，墻上字跡離地的高度大約是他的身高，兇手在墻上寫字的位置與他的視線平行，福爾摩斯量得墻壁上的字跡距地面六尺多，于是，他得出了兇手身高六尺多的結論

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在數列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，則a3=$-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，B=$\frac{π}{3}$，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2，則b=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．直線y=kx+3被圓（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦長為$2\sqrt{3}$，則直線的傾斜角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在五棱錐F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
（1）已知點G在線段FD上，確定G的位置，使得AG∥平面BCF；
（2）點M，N分別在線段DE，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，D與F恰好重合，求三棱錐A-BMF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）求定積分${∫}_{-2}^{1}$|x2-2|dx的值；
（2）若復數z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數，求|z1|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案