在△ABC中，A：B=1：2，C的平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，則cosA=______．
由題意可得，S△ACD：S△BCD=3：2，即
1
2
|CA|•|CD|sin
1
2
C：
1
2
|CB|•|CD|sin
1
2
C=3：2，
所以|CA|：|CB|=3：2，
由正弦定理得，
sinB
sinA
=
3
2
，即
sin2A
sinA
=
3
2
，
所以
2sinAcosA
sinA
=
3
2
，所以cosA=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=5, c="10," A=30°, 則∠B=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都為10km，燈塔A在C北偏東15°，B在C南偏東45°，則A，B之間的距離為（　�。┕铮�
A．5
3
B．10
3
C．15
3
D．20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
（1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
（2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀A(yù)BC．
（3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若c=2bsinC，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知b=
o
，c=3，B=45°，則C=（　�。�
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，B=120°，AC=3，AB=
3
，則cosC=（　�。�
A．
1
2
B．±
3
2
C．
3
2
D．±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, 已知A=, a=, b=1，則c= (       )
9
A．1B．2 C．—1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，，此三角形的面積，則的邊的長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案