14．計(jì)算：sin43°sin17°-cos43°cos17°=$-\frac{1}{2}$．

分析 直接利用cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ求解．

解答 解：根據(jù)cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
∴sin43°sin17°-cos43°cos17°=1（cos43°cos17°-sin43°sin17°）=-cos（43°+17°）=$-\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和與差的公式的運(yùn)算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，面積為10的矩形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在矩形中隨機(jī)撒一粒種子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{3}{5}$，則陰影區(qū)域的面積為6．

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5．在五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為0.7．（結(jié)果用數(shù)值表示）

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2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x|x-2|．若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（-2，0）C．（1，2）D．（-2，-1）

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{5}$

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19．（1）計(jì)算：（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（cos15°-$\sqrt{3}$）0+lg2+lg5
（2）已知tanα=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．化簡(jiǎn)$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$，并求值．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx-cosx，2cosx），$\overrightarrow$=（sinx+cosx，sinx）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tan2x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{5}$，求sin4x的值．

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3．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（2m-8）+（m-2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=4．

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4．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2bcosC-c=2a．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若a=3，且AC邊上的中線長(zhǎng)為$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$，求c的值．

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