（本小題滿分14分）設(shè)奇函數(shù)對任意都有
求和的值；
數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
設(shè)與為兩個給定的不同的正整數(shù)，是滿足（2）中條件的數(shù)列，
證明：.
解：（1），且是奇函數(shù)

，故   ……………………2分
因為所以
令，得，即．……………4分
（2）設(shè)
又
兩式相加
．
所以 ………………6分
故………………7分
又．故數(shù)列是等差數(shù)列．………………8分
（3）

要證：
即  ………………10分
∵
即，從而………………12分
又恒成立，
所以有恒成立
即…14分
略
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相關(guān)習題

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預測人口的變化趨勢有很多方法，“直接推算法”使用的公式是其中為預測期內(nèi)年增長率，，為預測期人口數(shù)，為初期人口數(shù)，為預測期間隔年數(shù)。如果在某一時期有，那么在這期間人口數(shù)
A．擺動變化B．呈上升趨勢C．呈下降趨勢D．不變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知數(shù)列的前項和為，，
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和滿足，下列結(jié)論正確的是（   ）
A．是中最大值B．是中最小值
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程的四個實根組成以為首項的等差數(shù)列,則
A.2               C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）等差數(shù)列{}中,已知a1＝，a2＋a5＝4，＝33,試求n的值.
（2）在等比數(shù)列{}中，a5＝162，公比q＝3，前n項和＝242，求首項a1和項數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線上。
（1）求a1和a2的值；    
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前3項和，且，則(    )
A．18　　B．19　　　　C．20　　　　D．21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于 （  ）
A．40B．42C．43D．45

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