研究“剎車距離”對于安全行車及分析交通事故責任都有一定的作用，所謂“剎車距離”就是指行駛中的汽車，從剎車開始到停止，由于慣性的作用而又繼續(xù)向前滑行的一段距離．為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種汽車進行測試，測得的數(shù)據(jù)如表：
剎車時的車速（km/h）0102030405060
剎車距離（m）00.31.02.13.65.57.8
（1）以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在給定坐標系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）觀察散點圖，估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；
（3）該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，請推測剎車時的速度為多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,散點圖
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）依題意描點即可．
（2）設拋物線為y=ax2+bx+c，再根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)可得方程組，解出a，b，c即可．
（3）當y=46.5時，代入函數(shù)關系式解出x的值，根據(jù)題意進行取舍即可．
解答： （1）解如圖所示
（2）2）根據(jù)圖象可估計為拋物線．
∴設y=ax2+bx+c．
把表內(nèi)前三對數(shù)代入函數(shù)，可得
c=0
100a+10b+c=0.3
400a+20b+c=1.2

解得：
a=0.002
b=0.01
c=0

∴y=0.002x2+0.01x（0≤x≤140）．
經(jīng)檢驗，其他各數(shù)均滿足函數(shù)（或均在函數(shù)圖象上）；
（3）當y=46.5時，46.5=0.002x2+0.01x．
整理可得x2+5x-23250=0．
解之得x1=150，x2=-155（不合題意，舍去）．
所以可以推測剎車時的速度為150千米/時．
∵150＞140，
∴汽車發(fā)生事故時超速行駛．汽車屬于超速行駛．
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是（　�。�
A、[0，1]
B、[-1，2]
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下焦點，F(xiàn)1是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3

（1）求橢圓C1的方程；
（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t），kt≠0交橢圓C于A，B兩點，若橢圓C上一點P滿足
OA
+
OB
=λ
OP
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年4月10日至12日，第七屆中國西部國際化工博覽會在成都舉行，為了使志愿者更好地服務于大會，主辦方?jīng)Q定對40名志愿者進行一次考核，考核分為兩個科目：“成都文化”和“志愿者知識”，其中“成都文化”的考核成績?yōu)?0分，8分，6分，4分共四個檔次；“志愿者知識”的考核結果分為A、B、C、D共四個等級，這40名志愿者的考核結果如表：
成都文化（分值）
人數(shù)
志愿者知識等級		 10分 8分 6分 4分
A 5 1 7 0
B 3 2 7 1
C 1 0 6 3
D 1 1 2 0
（1）求這40名志愿者“成都文化”考核成績的平均值；
（2）從“成都文化”考核成績?yōu)?0分的志愿者中挑選3人，記“志愿者知識”考核結果為A等級的人數(shù)為ξ．求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知四點A（
2
，
3
），B（-2，0），C（
6
，1），D（-
2
，-
3
）中有且只有三點在橢圓E： 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若P是圓x2+y2=12上的一個動點，過動點P作直線l1、l2，使得l1、l2與橢圓E都相切，求證：l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設點P在曲線y=x2，從原點向A（2，4）移動，讓直線OP與曲線y=x2所圍成圖形面積為S1，直線OP、直線x=2與曲線y=x2所圍成圖形的面積為S2．
（1）當S1=S2時，求點P的坐標；
（2）當S1+S2有最小值時，求點P的坐標及此最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-2
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
2
x
（1≤x≤2）的值域為B．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={y|a＜y＜2a-1}，且C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某超市進行促銷活動，規(guī)定消費者消費每滿100元可抽獎一次．抽獎規(guī)則：從裝有三種只有顏色不同的球的袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回，依顏色分為一、二、三等獎，一等獎獎金15元，二等獎獎金10元，三等獎獎金5元．活動以來，中獎結果統(tǒng)計如圖所示．消費者甲購買了238元的商品，準備參加抽獎．以頻率作為概率，解答下列各題．
（Ⅰ）求甲恰有一次獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）求甲獲得20元獎金的概率；
（Ⅲ）記甲獲得獎金金額為X，求X的分布列及期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，滿足2≤y≤4-x，x≥1，則
x2+y2+2x-2y+2
xy-x+y-1
的最大值為
 
．

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