已知t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有解，求m的范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有一解，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得m的范圍；若t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有兩解，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得m的范圍，再把這兩個m的范圍取并集，即得所求．
解答： 解：若t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有一解，令f（t）=t2-2mt+2m2-8，則f（2）=2m2-4m-4≤0，
求得1-
3
≤m≤1+
3
．
若t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有兩解，則有
△=32-4m2＞0
2m＞4
2m2-8＞4
，
求得
6
＜m＜2
2
．
綜上可得，m的范圍為（1-
3
，2
2
）．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=2sinx，x∈[-5，5]，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N=（　�。�
A、{x|1＜x＜5}
B、{x|1＜x≤0}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）在[-
3π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則φ可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2log72-log79+2log7（
3
2
2
）；
（2）（
1
8
） -
2
3
-
4(-3)4
+（2
1
4
） 
1
2
-（1.5）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
25
b2+16
+
9
b2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-2asinx+1+a2在x=2kπ+
π
2
（k∈z）時取得最大值，在sinx=a時取得最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1）在 x∈[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a，b的值；
（2）在[-1，1]上，都有f（2x）-k•2x≥0成立，則k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
25
a2
-
4
6-a2
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x
2
3
-x
1
2
，則滿足f（x）＜0的x取值范圍是
 
．

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