Question

計算：

x+y

x 1 3 +y 1 3

-

x 4 3 -y 4 3

x 2 3 -y 2 3

．

Answer 1

考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用立方差公式以及平方差公式分別分解分式的分子，化簡求解即可．

解答： 解：

x+y

x 1 3 +y 1 3

-

x 4 3 -y 4 3

x 2 3 -y 2 3

=

(x 1 3 +y 1 3 )(x 2 3 -x 1 3 y 1 3 +y 2 3 )

(x 1 3 +y 1 3 )

-

(x 2 3 -y 2 3 )(x 2 3 +y 2 3 )

(x 2 3 -y 2 3 )

=x

2

3

-x

1

3

y

1

3

+y

2

3

-x

2

3

-y

2

3

=-x

1

3

y

1

3

點評：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，基本公式的應(yīng)用．