有一個裝有進出水管的容器，每單位時間進出的水量各自都是一定的，設(shè)從某時刻開始10min內(nèi)只進水、不出水，在隨后的30min內(nèi)既進水又出水，得到容器內(nèi)水量y(L)與時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，若40min后只放水不進水，求y與x的函數(shù)關(guān)系．

 


　當0≤x≤10時，直線過點O(0,0)，A(10,20)，∴kOA＝＝2，∴此時直線方程為y＝2x；

當10<x≤40時，直線過點A(10,20)，B(40,30)，

此時kAB＝＝，

∴此時的直線方程為y－20＝(x－10)，

即y＝x＋；

當x>40時，由題意知，直線的斜率就是相應(yīng)放水的速度，設(shè)進水的速度為v1，放水的速度為v2，在OA段時是進水過程，∴v1＝2.在AB段是既進水又放水的過程，由物理知識可知，此時的速度為v1＋v2＝，

∴2＋v2＝.∴v2＝－.

∴當x>40時，k＝－，又過點B(40,30)，

∴此時的直線方程為y＝－x＋.

令y＝0得，x＝58，此時到C(58,0)放水完畢．

綜上所述：y＝

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線x＋2y＝2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                                                        B．(1,2)

C．[2,4]                                                        D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線a2x＋y＋2＝0與直線bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，則|ab|的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為(　　)

A．相離　　　　　　　　                             B．相切

C．相交                                                        D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若動圓C與圓C1：(x＋2)2＋y2＝1外切，與圓C2：(x－2)2＋y2＝4內(nèi)切，則動圓C的圓心的軌跡是(　　)

A．兩個橢圓

B．一個橢圓及雙曲線的一支

C．兩雙曲線的各一支

D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定直線l：x＝－1，定點F(1,0)，⊙P經(jīng)過F且與l相切.

(1)求P點的軌跡C的方程.

(2)是否存在定點M，使經(jīng)過該點的直線與曲線C交于A、B兩點，并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過原點；若有，請求出M點的坐標；若沒有，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線3x＋4y＋4＝0相切，則圓的方程是(　　)

A．x2＋y2－4x＝0                                          B．x2＋y2＋4x＝0

C．x2＋y2－2x－3＝0                                     D．x2＋y2＋2x－3＝0

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