如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y＝x上時(shí)，求直線AB的方程．

 


由題意可得kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－，所以直線lOA：y＝x，lOB：y＝－x.

設(shè)A(m，m)，B(－n，n)，

所以AB的中點(diǎn)C，

由點(diǎn)C在直線y＝x上，且A、P、B三點(diǎn)共線得，

又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝＝，

所以lAB：y＝ (x－1)，

即直線AB的方程為(3＋)x－2y－3－＝0.


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相關(guān)習(xí)題

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若規(guī)定＝|ad－bc|，則不等式log<0的解集為________．

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若由不等式組 (n>0)確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m＝________.

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直線xcos140°＋ysin140°＝0的傾斜角是(　　)

A．40°                                                          B．50° 

C．130°                                                        D．140°

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與直線3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為(　　)

A．3x＋4y＋5＝0                                          B．3x＋4y－5＝0

C．－3x＋4y－5＝0                                       D．－3x＋4y＋5＝0

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經(jīng)過點(diǎn)P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的，且截距之和最小，則直線的方程為(　　)

A．x＋2y－6＝0                                            B．2x＋y－6＝0

C．x－2y＋7＝0                                            D．x－2y－7＝0

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有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)出的水量各自都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始10min內(nèi)只進(jìn)水、不出水，在隨后的30min內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到容器內(nèi)水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，若40min后只放水不進(jìn)水，求y與x的函數(shù)關(guān)系．

 

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已知直線kx－y＋1＝0與圓C：x2＋y2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓C上，且有

 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則實(shí)數(shù)k＝________.

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若橢圓＋＝1過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋y2＝1

C.＋＝1                                            D．x2＋＝1

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