已知直線kx-y+1=0與圓C:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M在圓C上,且有
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點(diǎn),E是邊AC上任一點(diǎn),連接DE,F是線段DE上一點(diǎn),連接BF,設(shè)=λ1,=λ2,且λ1+λ2=,記△BDF的面積為S=f(λ1,λ2),則S的最大值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=x上時(shí),求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圓x2+y2-2x+4y-4=0與直線2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置關(guān)系為( )
A.相離 B.相切
C.相交 D.以上都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若動(dòng)圓C與圓C1:(x+2)2+y2=1外切,與圓C2:(x-2)2+y2=4內(nèi)切,則動(dòng)圓C的圓心的軌跡是( )
A.兩個(gè)橢圓
B.一個(gè)橢圓及雙曲線的一支
C.兩雙曲線的各一支
D.雙曲線的一支
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線x+y-k=0(k>0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),且有
,那么k的取值范圍是( )
A.(,+∞) B.[,+∞)
C.[,2) D.[,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定直線l:x=-1,定點(diǎn)F(1,0),⊙P經(jīng)過(guò)F且與l相切.
(1)求P點(diǎn)的軌跡C的方程.
(2)是否存在定點(diǎn)M,使經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過(guò)原點(diǎn);若有,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓M:+=1(a>0,b>0)的面積為πab,M包含于平面區(qū)域Ω:內(nèi),向Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q,點(diǎn)Q落在橢圓M內(nèi)的概率為,則橢圓M的方程為_(kāi)_______.
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