若橢圓=1過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn),且與雙曲線x2y2=1有相同的焦點(diǎn),則該橢圓的方程是(  )

A.=1                                            B.y2=1

C.=1                                            D.x2=1


 A

[解析] 拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則依題意知橢圓的右頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),又橢圓與雙曲線x2y2=1有相同的焦點(diǎn),∴a=2,c,

c2a2b2,∴b2=2,∴橢圓的方程為=1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OBA,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線yx上時(shí),求直線AB的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知定直線lx=-1,定點(diǎn)F(1,0),⊙P經(jīng)過(guò)F且與l相切.

(1)求P點(diǎn)的軌跡C的方程.

(2)是否存在定點(diǎn)M,使經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過(guò)原點(diǎn);若有,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知橢圓M=1(a>0,b>0)的面積為πab,M包含于平面區(qū)域Ω:內(nèi),向Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q,點(diǎn)Q落在橢圓M內(nèi)的概率為,則橢圓M的方程為_(kāi)_______.

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如果AB是橢圓=1的任意一條與x軸不垂直的弦,O為橢圓的中心,e為橢圓的離心率,MAB的中點(diǎn),則kAB·kOM的值為_(kāi)_______.

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已知直線3x+4y-24=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)都在一個(gè)圓上,則該圓的半徑是(  )

A.3                                                     B.4    

C.5                                                     D.6

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已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且與直線3x+4y+4=0相切,則圓的方程是(  )

A.x2y2-4x=0                                          B.x2y2+4x=0

C.x2y2-2x-3=0                                     D.x2y2+2x-3=0

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方程(x2y2-4) =0表示的曲線形狀是(  )

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已知橢圓C=1(a>b>0)的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)在的三角形的面積為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知?jiǎng)又本yk(x+1)與橢圓C相交于AB兩點(diǎn).

①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,求斜率k的值;

②若點(diǎn)M(-,0),求證:為定值.

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