確定函數(shù)y=x2－2x＋4的單調(diào)區(qū)間

 

答案：
解析：

對(duì)于任意x1，x3∈(－∞，＋∞)，x1＜x3．

=(x1＋x3)(x1－x3)－2(x1－x3)=(x1－x3)(x1＋x3－2)，

∵ x1－x3＜0，當(dāng)x1＜x3＜1時(shí)，

x1＋x3－2＜0，f(x1)－f(x3)＞0，f(x1)＞f(x3)

∴ y在(－∞，1)內(nèi)是減函數(shù)；

當(dāng)1＜x1＜x3時(shí)，x1＋x3－2＞0，f(x1)－f(x3)＜0，f(x1)＜f(x3)

∴ y在(1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

出定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
x
，已知g（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜
2+f(x)
2-f(x)
成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h（x）的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h1（x）的圖象，試確定函數(shù)y=g（x）-h1（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省池州市2012屆高三上學(xué)期第一次模試考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x―1alnx(a＜0)

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(2)若對(duì)任意x1，x2∈(0，1]，且x1≠x2，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

出定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
x
，已知g（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜
2+f(x)
2-f(x)
成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h（x）的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h1（x）的圖象，試確定函數(shù)y=g（x）-h1（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在［x1,x2］上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,C的端點(diǎn)為點(diǎn)A、B,M是C上的任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量=λ+(1-λ).現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在［x1,x2］上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一個(gè)人為確定的正數(shù).

(1)證明0≤λ≤1;

(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似.

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(1)證明0≤λ≤1;

(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似.

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