等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a3a8=16，則log2a1+log2a2+…+log2a10的值為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由條件并利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得8=a1a10，把要求的式子化為log2（a1a2…a10）=log2（a1a10）5，運算求出結(jié)果．
解答： 解：等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a3a8=16，則a5a6 =a3a8 =8=a1a10．
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2…a10）=log2（a1a10）5=log2215=15．
故答案為：15．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，以及等比數(shù)列的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，求出 8=a1a10，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
，P是AB的中點，該矩形有一內(nèi)接Rt△PQR，P為直角頂點，Q、R分別落在線段BC和線段AD上，記Rt△PQR的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)∠BPQ為α，將S表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（Ⅱ）設(shè)BQ=x，將S表示成x的函數(shù)關(guān)系式．并求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
4
b
 的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f(x)=sin(x+φ)(x∈R，0＜φ＜
π
2
)，試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e2xcosx，則此函數(shù)圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）
A、直角B、0C、銳角D、鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則z=x-2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　　）
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
8
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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