函數(shù)y=lg（3-2x-x2）的增區(qū)間為
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=3-2x-x2，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由3-2x-x2＞0解得-3＜x＜1，即函數(shù)的定義域為（-3，1），
設(shè)t=3-2x-x2，則函數(shù)y=lgt為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=3-2x-x2的遞減區(qū)間，
∵t=3-2x-x2的對稱軸為x=-1，遞減區(qū)間為[-1，1），
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[-1，1），
故答案為：[-1，1）
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＜0，f（2）＞0，則f（x）在（1，2）上零點的個數(shù)為（　�。�
A、至多有一個
B、有一個或兩個
C、有且僅有一個
D、一個也沒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（4，2），則f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=lg（x2-ax+4）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-4，4）
B、[-4，4]
C、（-∞，4）∪（4，+∞）
D、（-∞，-4]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x+1
+a為奇函數(shù)，則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ln1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b．
（Ⅰ）若f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，f（x）在區(qū)間(
1
e
，e)上恰有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，
3
sinx），
b
=（cosx，-2cosx）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若tanα=
2
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2
3
的正三角形，且滿足
AD
=
1
3
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
2
BC
，則△APD的面積為
 
．

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