已知函數(shù)f（x）=
1
3x+1
+a為奇函數(shù)，則常數(shù)a=
 
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質,函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：運用函數(shù)的性質得出f（-x）=-f（x），f（0）=0，代入即可求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
3x+1
+a為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（0）=0，
1
30+1
+a=0，a=
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的定義、性質，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個頂點的坐標為A（2，4），B（-1，1），C（1，-1），求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數(shù)，給出下列4 個命題：
①關于x的方程f（x）-k=0恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是k∈（-1，1）；
②關于x的方程f（x）=g（x）恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是m∈[0，1]；
③當m=1時，對?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；
④若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=2
2
，B=45°，則A等于（　　）
A、30°
B、60°
C、60°或120°
D、30°或150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a2=b2+c2+bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-2x-x2）的增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-2-1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　�。�
A、（0，1）
B、（1，1）
C、（2，0）
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=21，a10=3，通項an是項數(shù)n的一次函數(shù)，
（1）求{an}的通項公式；  
（2）求此數(shù)列前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=2x-1，則f（x+1）=
 
．

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