Question

已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A（2，4），B（-1，1），C（1，-1），求三角形ABC的面積．

Answer 1

考點：三角形的面積公式

專題：直線與圓

分析：直線AB的方程：y-1=

4-1

2+1

（x+1），利用點到直線的距離公式可得C（1，-1）到直線AB的距離d，利用兩點之間的距離公式可得|AB|，再利用△ABC的面積S=

1

2

|AB|•d可得答案．

解答： 解：∵直線AB的方程：y-1=

4-1

2+1

（x+1），即x-y+2=0，
∴C（1，-1）到直線AB的距離d=

1+1+2

2

=2

2

，
又|AB|=

(2+1)2+(4-1)2

=3

2

．
∴該△ABC的面積S=

1

2

|AB|•d=6．

點評：本題考查了直線的方程、點到直線的距離公式、兩點之間的距離公式、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．