不等式組
y≥0
y≤-|x|+2
的解集對應(yīng)的平面區(qū)域面積是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式組等價為不等式組
x≥0
y≥0
y≤-x+2
或
x≤0
y≥0
y≤x+2
，作出線性規(guī)劃的圖形，即可求得答案．
解答： 解：原不等式組等價為不等式組
x≥0
y≥0
y≤-x+2
或
x≤0
y≥0
y≤x+2
，
作圖如下：

所以，不等式組
y≥0
y≤-|x|+2
的解集對應(yīng)的平面區(qū)域面積是S=
1
2
×4×2=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查線性規(guī)劃問題，分類討論與作圖是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的兩根，且|α-β|≤2
2
，求θ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件；
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；  
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件；
⑤△ABC中，“sinA＜sinB”是“∠A＜∠B”的充要條件；
以上說法中，判斷錯誤的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長，個人購買家庭轎車 已不再是一種時尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使  用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x 與所支出的總費(fèi)用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：
使用年限x23456
總費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料，知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
的回歸直線．
∧
b
=
 
 
xiyi-n
.
x
.
y
 
 
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
∧
y
-
∧
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+sin2x，sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對邊，若f（
A
2
）=2，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+2
x-2
(a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
a+2x，x≥0.
，若f[f（-1）]=2，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，4），B（-1，1），C（1，-1），求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數(shù)，給出下列4 個命題：
①關(guān)于x的方程f（x）-k=0恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是k∈（-1，1）；
②關(guān)于x的方程f（x）=g（x）恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是m∈[0，1]；
③當(dāng)m=1時，對?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；
④若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）．
其中正確命題的序號是
 
．

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