一盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機(jī)變量,其分布列為P(X),則P(X=4)的值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖15,三棱柱ABC A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,AB⊥B1C.
圖15
(1)證明:AC=AB1;
(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A A1B1 C1的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個壇子里有編號為1,2,…,12的12個大小相同的球,其中1到6號球是紅球,其余的是黑球,若從中任取兩個球,則取到的都是紅球,且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從集合{2,3,4,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù)a,從集合{1,3,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù)b,則向量m=(a,b)與向量n=(1,-1)垂直的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)老師對本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,按150進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失)得到的頻率分布表如下:
分?jǐn)?shù)段(分) | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 合計 |
頻數(shù) |
|
|
| b | ||
頻率 | a | 0.25 |
(1)求表中a,b的值及分?jǐn)?shù)在[90,100)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù),并估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率(分?jǐn)?shù)在[90,150]范圍為及格).
(2)從大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分,求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了參加2014年青奧會高中籃球比賽,某中學(xué)決定從四個籃球較強(qiáng)的班級中選出12人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽,隊員來源人數(shù)如下表:
班級 | 高三(7)班 | 高三(17)班 | 高二(31)班 | 高二(32)班 |
人數(shù) | 4 | 2 | 3 | 3 |
(1)從這12名隊員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自同一班級的概率;
(2)該中學(xué)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍.若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言,設(shè)其中來自高三(7)班的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C:x2+2x+y2=0的一條斜率為1的切線為l1,且與l1垂直的直線l2平分該圓,則直線l2的方程為( 。
A. x﹣y+1=0 B. x﹣y﹣1=0 C. x+y﹣1=0 D. x+y+1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓T的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)為F(2,0),且橢圓T過點(diǎn)E(2,).△ABC的三個頂點(diǎn)都在橢圓T上,設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為M,N,P.
(1)求橢圓T的離心率;
(2)設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為0,求證:++為定值.
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