從集合{2,3,4,5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a,從集合{1,3,5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b,則向量m=(a,b)與向量n=(1,-1)垂直的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如圖15所示.
(1)求證:AB⊥CD;
(2)若M為AD中點(diǎn),求直線AD與平面MBC所成角的正弦值.
圖15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖15,在四棱錐A BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=.
(1)證明:DE⊥平面ACD;
(2)求二面角B AD E的大。
圖15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙、丙3位教師安排在周一至周五中的3天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,則恰好甲安排在另外兩位教師前面值班的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:
(1)若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號(hào)分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題.甲同學(xué)從這九道題中一次性隨機(jī)抽取兩道題,每道題被抽到的概率是相等的,用符號(hào)(x,y)表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x、y,且x<y”.
(1)問(wèn)有多少個(gè)基本事件,并列舉出來(lái);
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為P(X),則P(X=4)的值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2﹣x+a)的定義域?yàn)镽,命題q:q:不等式
<1+ax對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立.如果,命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A. a>1 B. 1≤a≤2 C. a>2 D. 無(wú)解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知x,y為正實(shí)數(shù),則( )
A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg(x+y)=2lgx·2lgy
C. 2lgx·lgy=2lgx+2lgy D. 2lg(xy)=2lgx·2lgy
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