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15.?dāng)?shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an-2n,則a17( �。�
A.-15×216B.15×217C.-16×216D.16×217

分析 an+1=2an-2n,變形為an+12n+1-an2n=-12,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.

解答 解:∵an+1=2an-2n
an+12n+1-an2n=-12,
∴數(shù)列{an2n}是等差數(shù)列,公差為-12
an2n=12-12(n-1)=2n2,
可得an=(2-n)•2n-1,
∴a17=-15×216
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列遞推關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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