兩個(gè)非零向量e1，e2不共線，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行的關(guān)系，寫出兩個(gè)向量共線的充要條件，整理出關(guān)于k和λ的關(guān)系式，把λ用k表示，得到關(guān)于k的方程，解方程組即可．
解答：解：∵（k+）∥（+k），
∴k+=λ（+k），
∴k+=λ+λk，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查向量共線的充要條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在大型考試的選擇和填空中，若出現(xiàn)是一個(gè)送分題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量e1與e2不共線，（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=e1+8e2，
CD
=3（e1-e2）．（2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使ke1+e2和e1+ke2共線．求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)非零向量e1，e2不共線，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
，
e2
不共線．
（1）設(shè)
m
=k
e1
+
e2
，
n
=
e1
+k
e2
，且
m
∥
n
，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若丨
e1
丨=2，丨
e2
丨=3，
e1
與
e2
的夾角為60°，試確定k的值，使k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
 垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)非零向量
e1
、
e2
不共線，若
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，則三點(diǎn)共線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)非零向量
e1
、
e2
不共線，若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
也不共線，則實(shí)數(shù)k滿足的條件是
 
．

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