Question

cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由誘導(dǎo)公式可得cos（α-45°）=sin（α+45°），cos（105°+α）=-sin（15°+α），利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式即可化簡(jiǎn)求值．

解答： 解：cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）
=sin（α+45°）cos（15°+α）-cos（α+45°）sin（15°+α）
=sin[（α+45°）-（15°+α）]
=sin30°
=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．