函數(shù)y=cos22x-sin22x是( )
A.周期為的偶函數(shù)
B.周期為的奇函數(shù)
C.周期為π的偶函數(shù)
D.周期為π的奇函數(shù)
【答案】分析:把函數(shù)關(guān)系式利用二倍角的余弦函數(shù)公式變形后,找出ω的值,代入周期公式即可求出函數(shù)的周期,根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)得到已知函數(shù)為偶函數(shù),即可得到正確的選項(xiàng).
解答:解:函數(shù)y=cos22x-sin22x=cos4x,
∵ω=4,∴T==,
又y=cos4x為偶函數(shù),
則函數(shù)函數(shù)y=cos22x-sin22x是周期為的偶函數(shù).
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式,三角函數(shù)的周期性及其求法,以及余弦函數(shù)的奇偶性,利用三角函數(shù)的恒等變換把已知函數(shù)化為一個(gè)角的余弦函數(shù)是解本題的前提與關(guān)鍵.
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函數(shù)y=cos22x-sin22x是(  )
A、周期為
π
2
的偶函數(shù)
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π
2
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π
2
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