設(shè)數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211504710456.png)
滿足條件:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211504710399.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211504757410.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211504772414.png)
,且數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211504788549.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505006554.png)
是等差數(shù)列.
(1)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505038502.png)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505116445.png)
的通項公式;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505178576.png)
, 求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505194549.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505209562.png)
;
(3)數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211504710456.png)
的最小項是第幾項?并求出該項的值.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505334649.png)
為等差數(shù)列,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505350563.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505365489.png)
為等差數(shù)列,
首項
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505396585.png)
,公差
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505428803.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115054591176.png)
. ……3分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115055061220.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115055211329.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115055681439.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115055841589.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505740921.png)
. ………8分
(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115057861490.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115058332486.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232115058641496.png)
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505880410.png)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505896430.png)
時,最小項
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211505911660.png)
.
(1)顯然{Cn}是等差數(shù)列,易求出首項,和公差,進(jìn)而求出通項公式。
(2)數(shù)列{bn}是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積得到的一個新數(shù)列,求和要用錯位相減的辦法。
(3)根據(jù)(1)中數(shù)列{Cn}的通項公式,可以求出{an}的通項公式,然后借助函數(shù)的方法確定其最值即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212344160348.png)
}是等差數(shù)列,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212344175314.png)
=12,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212344191340.png)
=27,
①求數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212344160348.png)
}的通項公式; ②求數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212344222489.png)
}的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212344238297.png)
項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212344253388.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232119495041240.png)
的前n項和。
(1)求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211949520617.png)
是等比數(shù)列,并求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211949535473.png)
的通項公式;
(2)如果
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211949535473.png)
對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232119495671504.png)
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658091348.png)
}的前n項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658107388.png)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658107388.png)
=n
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658091348.png)
-2n(n-1).等比數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658153365.png)
}的前n項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658169373.png)
,公比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658185315.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658200360.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658216360.png)
+2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658216358.png)
.
(1)求數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658091348.png)
}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658247492.png)
}的前n項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658263467.png)
,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658278308.png)
≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658263467.png)
<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211658309303.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
各項為正數(shù)的數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211344916480.png)
的前n項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211344963388.png)
,且滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232113449781280.png)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211344994348.png)
;
(2)設(shè)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232113451651886.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232113451811127.png)
求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211345212913.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211231845621.jpg)
為等差數(shù)列,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211231861451.jpg)
為其前n項和,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211231892793.jpg)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211231986452.jpg)
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211547501494.png)
的通項公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211547501678.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211547517630.png)
,則當(dāng)前n項和最大時,n的取值為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類,如圖2中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210056225370.png)
,第2個五角形數(shù)記作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210056256426.png)
,第3個五角形數(shù)記作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210056287479.png)
,第4個五角形數(shù)記作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210056303466.png)
,…,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210056349527.png)
,則
.
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