已知直線a、b和平面M、N，且a⊥M，那么


  1. A.
    b∥M?b⊥a
  2. B.
    b⊥a?b∥M
  3. C.
    N⊥M?a∥N
  4. D.
    a?N?M∩N≠φ
A
分析：本題要求學(xué)生要熟練運(yùn)用直線與平面垂直的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，考慮多種情況
解答：對(duì)于A，如圖A所示：過直線b作平面N與平面M相交于直線l，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可知：b∥l，又因?yàn)閍⊥M，l?M，所以a⊥l，所以b⊥a，則A正確；
選項(xiàng)B、C均少考慮了直線在面內(nèi)的情況，分別如圖B、C所示，均錯(cuò)誤；
對(duì)于D、用排除法，如圖D所示，M∥N，D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：這種題型屬于易錯(cuò)題，其實(shí)難度不大，經(jīng)�？紤]不到的情況就是平行里面要注意排除的“直線在面內(nèi)”的情況，學(xué)生可充分利用數(shù)形結(jié)合去解答
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個(gè)說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，下列推理錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案