【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合．直線(xiàn)l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線(xiàn)；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值。

【答案】解：（Ⅰ）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，
由ρ2=x2+y2 ， ρcosθ=x得：x2+y2=4x，
所以曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為（x﹣2）2+y2=4，
它是以（2，0）為圓心，半徑為2的圓．
（Ⅱ）把代入x2+y2=4x整理得，
設(shè)其兩根分別為t1、t2 ， 則，
∴
【解析】（Ⅰ）由ρ=4cosθ可得ρ2=4ρcosθ，故曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為（x﹣2）2+y2=4，它是以（2，0）為圓心，半徑為2的圓．
（Ⅱ）把參數(shù)方程代入x2+y2=4x整理得 ， 利用根與系數(shù)的關(guān)系求得 ， 根據(jù) 求得結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】利用直線(xiàn)的參數(shù)方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列

滿(mǎn)足：或1（k=1,2,…,n－1）．

對(duì)任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且兩兩不相等．

（I）若m=2，寫(xiě)出下列三個(gè)數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號(hào)；

①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2

（II）記．若m=3，求S的最小值；

（III）若m=2018，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知變量之間的線(xiàn)性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線(xiàn)必過(guò)點(diǎn)（9，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD為正方形，

(1)求證：CD⊥平面SAD．

(2)若SA＝SD，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，在棱SC上是否存在點(diǎn)N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，請(qǐng)說(shuō)明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．

（1）試確定a，b的值；

（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種樹(shù)苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿(mǎn)足 f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹(shù)木的高度為栽種時(shí)高度的3倍．

（1）栽種多少年后，該樹(shù)木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；

（2）該樹(shù)木在栽種后哪一年的增長(zhǎng)高度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)有定點(diǎn)和射線(xiàn)，已知，的傾斜角分別為，，，， 軸上的動(dòng)點(diǎn)與，共線(xiàn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)（用表示）；

（2）求面積關(guān)于的表達(dá)式；

（3）求面積的最小時(shí)直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的普通方程；
（2）設(shè)曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線(xiàn)C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ， 且sinα= ， 求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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