已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且對任意的n∈N*，都有2Sn=+an

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）數(shù)列{bn}滿足b1=1，2bn+1-bn=0，（n∈N*）.若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn


解：（1）當(dāng)n=1時，由2a1=2S1=，a1＞0，得a1=1

        當(dāng)n≥2時，由2an=2Sn-2Sn-1=(+an)-()

  得（an+an-1）(an-an-1-1)=0

因為an+an-1＞0，所以an-an-1=1

故an=1+(n-1)×1=n

(2)由b1=1，，得bn=，則cn=n

因為 Tn=，

所以

得 

        =2-（n+2）

所以  Tn=4-（n+2）


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將g(x)=sin2x的圖象（      ）

A. 向右平移個長度單位           B. 向左平移個長度單位

C. 向右平移個長度單位           D. 向左平移個長度單位

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已知函數(shù).

(1)當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式有解，求實數(shù)m的取值菹圍；

（3）證明：當(dāng)a=0時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（    ）     

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標系中，O為極點，直線過圓C：的圓心C，且與直線OC垂直，則直線的極坐標方程為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


ｘ＞ｙ是成立的（　　　　　�。�

Ａ．充分非必要條件　　　　　　�。拢匾浅浞謼l件

Ｃ．充要條件　　　　　　　　　　Ｄ．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知不等式組表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)的取值范圍是（         ）

（A）                             （B）                 

（C）                             （D）

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已知是定義在上的奇函數(shù)，且在時取最得極值，則的值為（     ）A、               B、           C、1             D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)圖象上存在點（x，y）滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為

A．2                  B．                C．1                 D．

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