已知等式：tan 30°·tan 30°＋tan 30°＋tan 30°＝，

tan 20°·tan 40°＋tan 20°＋tan 40°＝，

tan 15°·tan 45°＋tan 15°＋tan 45°＝.

據(jù)此猜想出一個一般性命題，并證明你的猜想．


解　猜想：tan α·tan β＋tan α＋tan β＝，其中α＋β＝60°.

整理，得tan α·tan β＋tan α＋tan β＝.


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線在處的切線方程為              。

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用反證法證明命題“若a2＋b2＝0，則a，b全為0(a、b為實數(shù))”，其反設為

__________________．

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如圖(1)，在平面內有面積關系＝·，寫出圖(2)中類似的體積關系，并證明你的結論．

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如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，那么f(0)＝0.因為函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，所以f(0)＝0.這段演繹推理錯誤的原因是______________．

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正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin (x2＋1)是奇函數(shù)．以上推理錯誤的原因是________．

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用演繹推理證明函數(shù)f(x)＝|sin x|是周期函數(shù)．

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設a，b為實數(shù)，求證：

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 “x≠y”是“sin x≠sin y”的____________條件．

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