證明：
a+b
sinA+sinB
=
a
sinA
．
考點：正弦定理
專題：證明題,解三角形
分析：運用正弦定理，可得a=2RsinA，b=2RsinB，代入等式左右兩邊即可得證．
解答： 證明：由正弦定理，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
可得a=2RsinA，b=2RsinB，
則有
a+b
sinA+sinB
=
2RsinA+2RsinB
sinA+sinB
=2R，
又
a
sinA
=2R，
則有
a+b
sinA+sinB
=
a
sinA
．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin4x+cos4x+2sin3xcosx-sinxcosx-
3
4
，求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次活動中，有30個人排成6行5列，現(xiàn)要從中選出3人進行禮儀表演，要求這3人任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（　�。�
A、840B、720
C、600D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知c=2
2
，C=
π
4
，a＞b，且有tanA•tanB=6，則a=
 
，b=
 
，S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+bx+c
x2+1
（b＜0）的值域為[1，3]，求實數(shù)b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
x→0+
（sin
x+1
-sin
x
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個條件中，p是q的充要條件條件的是
 
．
①p：a＞b，q：a2＞b2； ②p：a＞b，q：2a＞2b
③p：ax2+by2=c為雙曲線，q：ab＜0；④p：ax2+bx+c＞0，q：
c
x2
-
b
x
+a＞0
⑤p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U為R，已知A={x|0≤x≤6}，B={x|f（x）=
8-x
}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）∁U（A∩B）．

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