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【題目】下列說法中正確的有（ ）
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②已知常數a＞0且a≠1，則函數f（x）=ax﹣1﹣1恒過定點（1，0）；
③若存在x1 ， x2∈I，當x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數；
④ 的單調減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【答案】C
【解析】解：對于①，y=xα中，當x＞0時，xα不可能為負，冪函數的圖象一定不過第四象限中，當x＞0時，不可能為負，故正確；
對于②，常數a＞0且a≠1，a0=1，則函數f（x）=ax﹣1﹣1恒過定點（1，0），故正確；
對于③，若任意x1 ， x2∈I，當x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數，故錯；
對于④， 的單調減區(qū)間是（﹣∞，0），（0，+∞），不能用∪，是兩個獨立區(qū)間，故錯．
故選：C．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的方程為．

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；

（2）設是曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）= ，則f（1）=；不等式f（f（x））≤7的解集為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1）， ，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f'（x）是函數f（x）的導函數，f'（x）是函數f'（x）的導函數．對于三次函數y=f（x），若方程f'（x0）=0，則點（ ）即為函數y=f（x）圖象的對稱中心．設函數f（x）= ，則f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=（ ）
A.1008
B.2014
C.2015
D.2016

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等差數列{an}的前n項和，且a2=2，S5=15．
（1）求通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數f（x）的圖象與x軸交于（﹣2，0），（4，0）兩點，且頂點為（1，﹣ ）．
（1）求f（x）的函數解析式；
（2）指出圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；
（3）分析函數的單調性，求函數的最大值或最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，設f（x）=min{2x ， x+2，10﹣x}（x≥0），則f（x）的最大值為（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， （）.

（1）求函數的單調增區(qū)間；

（2）當時，記，是否存在整數，使得關于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

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