Question

設i為虛數(shù)單位，則(

1+i

i

)²⁰⁰⁸=

 

．

Answer 1

分析：先化簡(

1+i

i

)2，它的分子、分母分別平方，得到-2i，然后利用i的冪運算，求它的1004次方即可．

解答：解：∵(

1+i

i

)2=

(1+i)2

i2

=-2i
∴(

1+i

i

)2008=(-2i)1004 =21004
故答案為：2¹⁰⁰⁴

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，i的冪運算的性質(zhì)，是基礎題．