【題目】如圖，三棱柱中，側面是菱形，其對角線的交點為，且， .

⑴ 求證： 平面；

(2)設，若三棱錐的體積為1，求點到平面的距離.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：

（1）由四邊形是菱形可得,從而可證得平面，所以．又由，可得平面．（2）設菱形的邊長為，根據(jù)條件可得，根據(jù)三棱錐的體積為1可得．進而得到， ， ．設點到平面的距離為，根據(jù)等積法，即由可得，即為所求的距離．

試題解析：

（1)證明：∵四邊形是菱形，

∴,

∵,

∴平面，

又 平面，

∴．

∵, 是的中點，

∴，

∵，

∴平面.

(2)設菱形的邊長為，

又，

∴是等邊三角形，則

由（1)知，又是的中點，

∴，

又，

∴是等邊三角形，則，

在中， ，

∴，

解得.

在中， ，

在中， ，

，

設點到平面的距離為，

由，

得，

解得，

即點到平面的距離為.

練習冊系列答案
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【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】某班主任為了對本班學生的月考成績進行分析，從全班40名同學中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析．隨機抽取6位同學的數(shù)學、物理分數(shù)對應如表：

學生編號

1

2

3

4

5

6

數(shù)學分數(shù)x

60

70

80

85

90

95

物理分數(shù)y

72

80

88

90

85

95

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間是否具有線性相關性？

（2）如果具有線性相關性，求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；如果不具有線性相關性，請說明理由．

（3）如果班里的某位同學數(shù)學成績?yōu)?0，請預測這位同學的物理成績。

（附)

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【題目】如圖，在三棱臺中， ， 分別是， 的中點， 平面, 是等邊三角形， , ,.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，D是BC的中點

．

(1)求證：平面；

2).求二面角的大�。�

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【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

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（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

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