（本小題滿分14分）
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目B的考試。每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為，每次考科目B成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為．
（Ⅰ）求的分布列和期望；
（Ⅱ）求該同學(xué)在這項考試中獲得合格證書的概率．
（Ⅰ）的分布列為

2
3
4
P



   故
（Ⅱ）該同學(xué)在這項考試中獲得合格證書的概率為
解：（Ⅰ）設(shè)該同學(xué)“第一次考科目A成績合格”為事件A1，“科目A補考后成績合格”為事件A2，“第一次考科目B成績合格”為事件B1，“科目B補考后成績合格”為事件B2．
由題意知，可能取得的值為：2，3，4 …………2分

         …………5分
的分布列為

2
3
4
P



   故                            …………7分
（Ⅱ）設(shè)“該同學(xué)在這項考試中獲得合格證書”為事件C
則

故該同學(xué)在這項考試中獲得合格證書的概率為           …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
一個盒子里裝有5個標(biāo)號是1，2，3，4，5的標(biāo)簽，今隨機地抽取兩張標(biāo)簽，如果：
（1）標(biāo)簽的抽取是無放回的；
（2）標(biāo)簽的抽取是有放回的。求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14 分）
從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車，由于雨雪天氣的影響，一段時間內(nèi)A 班車正點到達乙地的概率為0．7，B 班車正點到達乙地的概率為0．75。
（1）有三位游客分別乘坐三天的A 班車，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點到達的概率
（答案用數(shù)字表示）。
（2）有兩位游客分別乘坐A、B 班車，從甲地到乙地，求其中至少有1 人正點到達的概率
（答案用數(shù)字表示）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）假設(shè)某奶粉是經(jīng)過A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為、、。已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場。
（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋奶粉，求這2袋奶粉都為廢品的概率；
（Ⅱ）設(shè)為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投次；在處每投進一球得分，在處每投進一球得分；如果前兩次得分之和超過分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在處的命中率為，在處的命中率為，該同學(xué)選擇先在處投一球，以后都在處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為
           
0          
2             
   3   
   4   
   5   
        p        
0.03          
   P1              
   P2        
P3          
P4              
（1）求的值；    
（2）求隨機變量的數(shù)學(xué)期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時，為酒后駕車；當(dāng)時，為醉酒駕車淮安市公安局交通管理部門于2010年6月的一天對某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有4人，依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數(shù)的百分數(shù)；
（2）從違法駕車的10人中抽取4人，求抽取到醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望；
（3）飲酒后違法駕駛機動車極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車和醉酒駕車發(fā)生交通事故的概率分別是0．2和0．5，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨立的，依此計算被查處的10名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道.若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門.再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止.
(1)求走出迷宮時恰好用了1小時的概率；
(2)求走出迷宮的時間超過3小時的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,直線AB的方程為，向邊長為2的正方形內(nèi)隨機地投飛鏢，飛鏢都能投入正方形內(nèi)，且投到每個點的可能性相等，

則飛鏢落在陰影部分（三角形ABC的內(nèi)部）的概率是           （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時擲兩枚骰子，得到的點數(shù)和為6的概率是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案