解關(guān)于x的不等式（x-1）（ax-a2）＞0．
分析：分a=0，a＞0，a＜0三種情況求解，對(duì)于a＞0和a＜0時(shí)，進(jìn)一步討論a與1的大小關(guān)系．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為∅；
當(dāng)a＞0時(shí)，由（x-1）（ax-a2）＞0，得（x-1）（x-a）＞0，
若a=1，不等式的解集為{x|x≠1}；
若a＜1，不等式的解集為{x|x＜a或x＞1}；
若a＞1，不等式的解集為{x|x＜1或x＞a}；
當(dāng)a＜0時(shí)，由（x-1）（ax-a2）＞0，得（x-1）（x-a）＜0，
若a=1，不等式的解集為∅；
若a＜1，不等式的解集為{x|a＜x＜1}；
若a＞1，不等式的解集為{x|1＜x＜a}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對(duì)于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關(guān)于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案