已知復(fù)數(shù)z1=cos
π
9
+isin
π
9
和復(fù)數(shù)z2=cos
π
18
+isin
π
18
，則復(fù)數(shù)z1•z2的實部是
3
2
3
2
．
分析：利用復(fù)數(shù)的三角形式的乘法法則求出z1•z2=cos(
π
9
+
π
18
)+isin(
π
9
+ 
π
18
)，化簡得到
3
2
+
1
2
i，進(jìn)一步得到復(fù)數(shù)的實部．
解答：解：因為z1=cos
π
9
+isin
π
9
，z2=cos
π
18
+isin
π
18
，
所以z1•z2=cos
π
9
cos
π
18
-i2sin
π
9
sin
π
18
+i(sin
π
18
cos
π
9
+cos
π
18
sin
π
9
)
=cos(
π
9
+
π
18
)+isin(
π
9
+ 
π
18
)
=cos
π
6
+isin
π
6

=
3
2
+
1
2
i
所以復(fù)數(shù)z1•z2的實部是
3
2
，
故答案為
3
2
點評：本題考查復(fù)數(shù)的三角形式的乘法法則：模相乘，輻角相加，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，則z1•z2的實部最大值為
 
，虛部最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
2
5
5
，求：cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．

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