函數(shù)y=
ax2+8x+b
x2+1
的最大值為9，最小值為1，求實數(shù)a、b．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用判別式法確定函數(shù)的最值，從而求參數(shù)a，b．
解答： 解：∵y=
ax2+8x+b
x2+1
，
∴yx2+y=ax2+8x+b；
故（a-y）x2+8x+b-y=0；
故△=64-4（a-y）（b-y）=0的兩根為1，9；
故y2-（a+b）y+ab-16=0的兩根為1，9；
故
1+9=a+b
9=ab-16
；
解得，a=b=5．
點評：本題考查了函數(shù)的最值的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某機械廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，產(chǎn)品被測試指標(biāo)大于或等于90為優(yōu)等次，大于或等于80小于90為良等次，小于80為差等次．生產(chǎn)一件優(yōu)等次產(chǎn)品盈利100元，生產(chǎn)一件良等次產(chǎn)品盈利60元，生產(chǎn)一件差等次產(chǎn)品虧損20元．現(xiàn)隨機抽出高級技工甲和中級技工乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測，結(jié)果統(tǒng)計如表：
測試指標(biāo)[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
甲3720302515
乙51523272010
根據(jù)表中統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產(chǎn)這種產(chǎn)品為優(yōu)、良、差等次的頻率，現(xiàn)分別作為他們每次生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的等次互不受影響．
（1）計算高級技工甲生產(chǎn)三件產(chǎn)品，至少有2件優(yōu)等品的概率；
（2）甲、乙各生產(chǎn)一件產(chǎn)品給工廠帶來的利潤之和記為X元（利潤=盈利-虧損）．求隨機變量X的頻率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點作x軸的垂線與C的一條漸近線相交于A．若以C的右焦點為圓心、半徑為2的圓經(jīng)過A、O兩點（O為坐標(biāo)原點），則雙曲線C的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、x2-
y2
4
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
編號n12345
成績xn7076727072
（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從這6位同學(xué)中，隨機地選3位，記成績落在（70，75）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號12345
x160178166175180
y7580777081
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若x≤160且y≤75為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�
A、-6B、5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為第三象限角，則下列各式中不成立的是  （　　）
A、tanα-sinα＜0
B、sinα+cosα＜0
C、cosα-tanα＜0
D、tanαsinα＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2C-sinAsinC=sin2B．
（1）求角B的大小；    
（2）求2cos2A+cos（A-C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、垂直于同一直線的兩條直線互相平行
B、平行四邊形在一個平面上的平行投影一定是平行四邊形
C、平面截正方體所得的截面圖形可能是正六邊形
D、銳角三角形在一個平面上的平行投影不可能是鈍角三角形

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同步練習(xí)冊答案