給如圖所示的4個(gè)區(qū)域涂上顏色，可得一個(gè)漂亮的“太極圖”，現(xiàn)有紅、黑、黃、藍(lán)四種顏色供選用，要求每個(gè)區(qū)域只能涂一種顏色，且相鄰的區(qū)域顏色不同，則有
 
種不同的涂法．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意可知，需要分三類，分三類，第一類，用4種顏色，第二類，用3種顏色，第三類，用2種顏色，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得答案
解答： 解：分三類，第一類，用4種顏色，每個(gè)區(qū)域只能涂一種顏色，有
A
4
4
=24種，
第二類，用3種顏色，有
C
3
4
=4種，先涂A有3種選擇，B也有3種選擇，C有2種選擇，故有4×3×3×2=72種，
第三類，用2種顏色，A與D一樣，B與C一樣，有
A
2
4
=12種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，一共有24+72+12=108種
故答案為：108
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題，（若AB相同，有
A
3
3
=6，若AB不同，有3×2×2=12，共6+12=18，兩者一樣，A有3種選擇，B也有3種選擇，包含相同和不相同）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0，2），（2，2，0），（2，1，1），（2，2，2）．給出編號(hào)為①，②，③，④的四個(gè)圖，則該四面體的側(cè)視圖和俯視圖分別為（　　）
A、①和②B、①和③
C、③和②D、④和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知丨
z+1
z
丨=1，求丨z丨范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三條邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，對(duì)應(yīng)的角分別為A，B，C
（1）設(shè)2b=a+c，且角B的取值集合為M，當(dāng)x∈M時(shí)，求f（x）=sin（4x-
π
6
）的值域；
（2）設(shè)角B的平分線交邊AC于D，且角B取（1）中的最大值（不含2b=a+c），
AD
=2
DC
，BD=4
3
，求其三邊a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N*，有4an-3Sn=
1
3
（22n+1+1），
（1）求{
an
4n
}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n-2
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x-1
＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且∫02f（x）dx=3，計(jì)算定積分∫-223f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+2
（x＞-2）的值域，集合C為不等式（ax-1）（x-2）≤0的解集，（1）求A∩B；（2）若C⊆CRA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中．
（1）若a2+a3+a10+a11=48，求a6+a7
（2）若a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13．

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