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15.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a1=1,a4=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;  
(2)設bn=an+n,求數(shù)列{bn}的前n項的和Sn

分析 (1)利用等比數(shù)列的通項公式可得an
(2)利用等比數(shù)列的求和公式即可得出.

解答 解:(1)設等比數(shù)列{an}的公比為q,∵a1=1,a4=8,
∴8=q3,解得q=2.
∴an=2n-1
(2)bn=an+n=2n-1+2,
∴數(shù)列{bn}的前n項的和Sn=2n121+2n
=2n-1+2n.

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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