在極坐標中，已知直線l方程為ρ（cosθ+sinθ）=1，點Q的坐標為（2，
π
3
），則點Q到l的距離d為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
分別把極坐標化為直角坐標，再利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：直線l方程為ρ（cosθ+sinθ）=1，化直角坐標方程x+y=1．
點Q的坐標為（2，
π
3
），化為xQ=2cos
π
3
=1，yQ=2sin
π
3
=
3
．∴Q(1，
3
)．
∴點Q到l的距離d=
|1+
3
-1|
2
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點評：本題考查了極坐標化為直角坐標的方法、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），則由△ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點M是△ABC所在平面上一點，且
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，D是AC的中點，則
|
MD
|
|
BM
|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，記{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．若a3=b3，a4=b4，且
S5-S3
T4-T2
=5，則
a5+a3
b5+b3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形S1和S2內(nèi)接于同一個直角三角形ABC中，如圖所示，設(shè)∠A=α，若S1=441，S2=440，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①若一條直線和一個平面有公共點，則這條直線在這個平面內(nèi)
②過兩條相交直線的平面有且只有一個
③若兩個平面有三個公共點，則兩個平面重合
④過直線外一點，有且只有一個平面和已知直線平行
⑤過不共線三點有且只有一個平面，
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（
π
4
）|對x∈R恒成立，且f（
π
6
）＞0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]（k∈Z）
C、[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人約定某天晚上7：00～8：00之間在某處會面，并約定甲早到應(yīng)等乙半小時，而乙早到無需等待即可離去，那么兩人能會面的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
8
C、
3
8
D、
5
9

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