Question

將5名同學(xué)分配到A、B、C三個宿舍中，每個宿舍至少安排1名學(xué)生，其中甲、乙兩人至少有一人同學(xué)不能分配到C宿舍，則不同的分配方案有

 

種．

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：分類討論，利用乘法原理，即可得出結(jié)論．

解答： 解：C分配1人，有5種方法，剩余4人兩種分配方法，3，1型，有

C

1 4

A

2 2

=8種方法，2，2型，有

C

2 4

=6種方法，共有5×（8+6）=70種方法，
C分配2人，有

C

2 5

-1=9種方法，剩余3人1種分配方法，1，2型，有

C

1 3

A

2 2

=6種方法，共有9×6=54種方法，
C分配3人，有

C

3 5

-

C

1 3

=7種方法，剩余2人，有2種方法，共有14種方法，
故共有70+54+14=138種方法．
故答案為：138．

點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，考查乘法原理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．