己知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則ab的值為（　�。�
A、
16
3
B、
4
3
3
C、
3
16
D、
3
4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程算出其焦點為（1，0），從而得出雙曲線的右焦點為F（1，0），利用離心率的公式和a、b、c的平方關(guān)系建立方程組，解出a、b的值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵拋物線方程為y2=4x，∴2p=4，得拋物線的焦點為（1，0）．
∵雙曲線的一個焦點與拋物y2=4x的焦點重合，
∴雙曲線的右焦點為F（1，0）
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，
∴a=
1
2
，
∴b=
3
2
，
∴ab=
3
4
．
故選：D．
點評：本題給出拋物線的焦點為雙曲線右焦點，求雙曲線的方程．著重考查了拋物線、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函數(shù)f（x）=
3x，x∈A
6-2x，x∈B
，當x0∈A且f[f（x0）]∈A時，x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD為梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若點E是線段AD上的動點，則滿足∠SEC=90°的點E的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|
OM
|的取值范圍是（　　）
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xa+1（a∈Q）的定義域為[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在[-b，-a]上的最大值與最小值的和是（　�。�
A、-5B、9
C、-5或9D、以上不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式a2+4≥4a中等號成立的條件是（　�。�
A、a=±2B、a=2
C、a=-2D、a=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|+2的最小值是（　　）
A、0B、-1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x-1的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）和（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是
1
2
，乙獲勝的概率是
1
3
，則乙不輸?shù)母怕适牵ā　。?/div>
A、
1
6
B、
5
6
C、
2
3
D、
1
2

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