log1025+log102×log1050+（log102）2=________．

2
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則與相關(guān)的公式進(jìn)行化簡，整理后再由相關(guān)公式求值．
解答：log1025+log102×log1050+（log102）2
=2lg5+lg2（lg2+2lg5）+lg22
=2lg5+lg2（2lg2+2lg5）
=2lg5+2lg2=2
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，綜合利用相關(guān)的運(yùn)算公式變形求值，變形方向需要認(rèn)真觀察分析，本題用了提取公因式達(dá)到化簡的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，則f（x+1）等于


  1. A.
    （x+1）2+2
  2. B.
    x2+2
  3. C.
    （x+1）2+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，記數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知動點(diǎn)P，定點(diǎn)M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，則點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    雙曲線
  2. B.
    雙曲線的一支
  3. C.
    兩條射線
  4. D.
    一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知動圓P過定點(diǎn)A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內(nèi)切，則動圓的圓心P的軌跡是


  1. A.
    線段
  2. B.
    直線
  3. C.
    圓
  4. D.
    橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，4）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，4）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M（如圖），將線段AB圍成一個(gè)正方形，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖），再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）（如圖），若圖中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．現(xiàn)給出以下命題：
①f（2）=0；
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱；
③f（x）在（3，4）上為常數(shù)函數(shù)；④f（x）為偶函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若ab≠0，則方程（ax-y+b）（bx2+ay2-ab）=0表示的曲線只可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（0）=0；
（2）試證明f（x）是奇函數(shù)，試舉出兩個(gè)這樣的函數(shù)；
（3）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＜0，
1）試判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明之；
2）判斷函數(shù)|f（x）|=a．所有可能的解的個(gè)數(shù)，并求出對應(yīng)的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點(diǎn)均在以O(shè)為球心的某個(gè)球面上，則點(diǎn)O到平面ABC的距離為________．

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同步練習(xí)冊答案