設(shè)數(shù)列的前項和為，且…）；
①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
②若數(shù)列滿足…），求數(shù)列的通項公式。

（1）根據(jù)前n項和與其通項公式的關(guān)系來推理得到是解題的關(guān)鍵。
（2）

解析試題分析：證明：∵
∴                              （2分）
∴

                             （4分）
又         ∴
∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列                        （6分）
（2）∵                                   （8分）
∴
∴…
…
        
考點：等比數(shù)列
點評：主要是考查了錯位相減法求和的運用，以及等比數(shù)列的概念，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列前項和；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.（1)求數(shù)列的前三項；（2）是否存在一個實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點是函數(shù)且的圖像上一點，等比數(shù)列的前項的和為；數(shù)列的首項為，且前項和滿足.
求數(shù)列和的通項公式；
若數(shù)列的前項和為，問的最小正整數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點（1,2）是函數(shù)的圖像上一點，數(shù)列的前n項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）將數(shù)列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前30項中剩余項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)設(shè),當(dāng)時,求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數(shù)列{bn}中，前n項和
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求數(shù)列的通項公式
(3)是否存在正整數(shù)k，使得＋＋…＋＞對任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，公比，前項和為
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下面各數(shù)列的前n項和：
(1)，…
(2) ，…

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案