現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．
（1）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1） ；（2） 的分布列為：










 
．

試題分析：（1） 設(shè)事件“張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題”，利用對(duì)立事件的定義求出張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題；（2）張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為，由題意知所有的可能取值為．利用隨機(jī)變量的定義及分布列即可求出期望值．
試題解析：（1）設(shè)事件“張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題”，則有“張同學(xué)所取的3道題都是甲類題”．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824055412910973.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．
（2） 所有的可能取值為．
；；
；．
所以的分布列為：










 
所以．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

假定一批產(chǎn)品共100件，其中有4件不合格品，隨機(jī)取出的6件產(chǎn)品中，不合格品數(shù)X的概率分布如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
、
1
3
、p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4
．
（1）求p的值．
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某射擊運(yùn)動(dòng)員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個(gè)不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
且相互獨(dú)立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)）：
圍棋社舞蹈社拳擊社
男生51028
女生1530m
學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳擊社團(tuán)被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設(shè)拳擊社團(tuán)有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．從樣本成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，這2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：
日銷售量(件)
0
1
2
3
頻數(shù)
1
5
9
5
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)．設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)由該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；
(2)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品視為件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均數(shù)與方差分別為（  ）.
A．6，16B．12，8C．6，8D．12，16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小李練習(xí)射擊，每次擊中目標(biāo)的概率為，用表示小李射擊次擊中目標(biāo)的次數(shù)，則的均值與方差的值分別是______________________．

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