在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an，則a2013=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知數(shù)列的前兩項(xiàng)結(jié)合遞推式分別求出a3，a4，a5，a6，a7，可得數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
則a2013可求．
解答： 解：由a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an，得
a3=a2-a1=2-1=1．
a4=a3-a2=1-2=-1．
a5=a4-a3=-1-1=-2．
a6=a5-a4=-2-（-1）=-1．
a7=a6-a5=-1-（-2）=1．
由上可知，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列．
則a2013=a335×6+3=a3=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的周期性，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

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已知-2≤x≤-1，2≤y≤3，求x-y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以斜邊為2
2
的等腰直角三角形的一腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，AA1=2，點(diǎn)E、F、G分別為棱BB1、AA1、AD的中點(diǎn)，則有下列命題：
①BG∥平面A1DE；
②A1E⊥DE；
③平面A1DE⊥平面BCC1B1；
④△A1DE所在平面截該四棱柱所得的截面是平行四邊形；
⑤△A1DE所在平面將該四棱柱分得的兩部分體積之比為7：17．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
1
2
x
）10的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
1
x
+x）9的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是單位圓的直徑，在AB上任取一點(diǎn)D，作DC⊥AB，交圓周于C，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），若線段AD，BD，CD可構(gòu)成銳角三角形的三邊，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的算法語(yǔ)句中，如果輸出的結(jié)果是9，則輸入的x值是（　�。�
A、-4，2B、-2，2
C、-4，4D、-2，4

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