若lgx+lgy=1，則
2
x
+
5
y
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，結(jié)合不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵lgx+lgy=1，
∴l(xiāng)gxy=1，且x＞0，y＞0，
即xy=10，
∴
2
x
+
5
y
≥2
2
x
•
5
y
=2
10
10
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)
2
x
=
5
y
，即x=2，y=5時(shí)取等號(hào)，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的應(yīng)用，利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算求出xy=10是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[-2.1]=-3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某次娛樂(lè)游戲中，主持人拿出甲、乙兩個(gè)口袋，這兩個(gè)口袋中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的10個(gè)小球，其中甲口袋中裝有8個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙口袋中裝有9個(gè)黃球，1個(gè)黑球．現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲，主持人宣布游戲規(guī)則：從甲口袋中摸一個(gè)球，如果摸出的是紅球，記4分，如果摸出的是白球，則記-1分；從乙口袋中摸一個(gè)球，如果摸出的是黃球，記6分，如果摸出的是黑球，則記-2分．
（1）如果每次從甲口袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲口袋中摸出4個(gè)球所得總分（4次得分的總和）不少于10分的概率；
（2）設(shè)X（單位：分）為分別從甲、乙口袋中各摸一個(gè)球所可獲得的總分，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；  
（2）若a=1，面積S△ABC=
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一，再不實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬(wàn)，實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策后專(zhuān)家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開(kāi)始到2022年每年人口比上年增加0.5萬(wàn)人，從2023年開(kāi)始到2032年每年人口為上一年的99%．
（Ⅰ）求實(shí)施新政策后第n年的人口總數(shù)an的表達(dá)式（注：2013年為第一年）；
（Ⅱ）若新政策實(shí)施后的2013年到2032年人口平均值超過(guò)49萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施．問(wèn)到2032年后是否需要調(diào)整政策？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x-3x+2m（m為實(shí)常數(shù)），則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線x2=py的焦點(diǎn)與雙曲線
y2
3
-x2=1的上焦點(diǎn)重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
2
0
cosxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=f′（1）x2，則f′（0）等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案