（本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，
（I）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（I）,（II）

解析試題分析：（I）由----①得----②，
①②得，；                            ……3分
由得,                                             ……4分
.                                                                    ……5分
；                             ……7分
（II），                                          ……8分
對(duì)恒成立， 對(duì)恒成立，          ……10分
令，，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，                                  ……12分
，．                                                  ……14分
考點(diǎn)：本小題主要考查等比數(shù)列的判定和通項(xiàng)公式的求解、等差數(shù)列的計(jì)算以及等比數(shù)列前n項(xiàng)和的求解，
和恒成立問題的求解，考查了學(xué)生的推理能力和轉(zhuǎn)化能力以及運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：用定義判定等差數(shù)列或等比數(shù)列時(shí)，一定要看清楚是否漏掉了第一項(xiàng)，如果漏掉了，則需要單獨(dú)驗(yàn)
證，這是特別容易忽略的地方，一定要仔細(xì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）。
（Ⅰ）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，試比較與的大小，并予以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再從點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，
設(shè).。
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)
列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當(dāng)時(shí),有；
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）如果對(duì)任意的正整數(shù)都有求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過點(diǎn)且方向向量為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，記原點(diǎn)為,面積為,則_______

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